¿omo queda este ejercicio?

es x^3 - 2x^2 - 6x + 12

aplique rufini y me quedo asi :

| 1 -2 -6 12

2| 2 0 -12

_______________

1 0 -6 0

se que queda (x-2) pero no se que mas viene me gustaria qu me explicaran eso y de dond salen -----

Comments

  • x^3 - 2x^2 - 6x + 12

    posibles factores, son los divisores de 12:1,2,3,4,6,12

    .......... | 1 .. -2 .. -6 . +12

    .......... | ...... 2 ... 0 .. -12

    .. x= 2 |_↓____________ ..

    ............ 1 .. 0 .. -6 .. |_0

    .. (x - 2)(x^2+0x - 6) = (x - 2) (x^2 - 6)

    ...(x - 2) ( x^2 - (√6)^2 ) = (x - 2)(x +√6) (x - √6)

    OK!!

    bye...

  • Cuando aplicas Ruffini uno de los factores es x-2 como dijiste y el otro se forma con los nros que quedaron debajo de la línea, lo que haces es restar un grado al termino principal, ent te quedaria

    x^2+ 0^x - 6 .

    Es decir factorizando mediante Ruffini quedo:

    x^3 - 2x^2 - 6x + 12 = ( x^2 - 6)(x-2)

    Si seguis factorizando podes aplicar diferencia de cuadrados y te queda: (x - √6)(x +√6 )(x- 2)

  • De momento te queda

    x^3 - 2x^2 - 6x + 12 =(x-2) (x^2 -6) Has conseguido dos cosas

    1.- Factorizar el polinomio

    2.- Encontrar que una de las raices de la ecuación

    x^3 - 2x^2 - 6x + 12 = 0 es x=2

  • Hola.

    Pues solo factorizas.

    x^3 - 2x^2 - 6x + 12 =

    x^2 (x - 2) - 6 (x - 2) =

    (x - 2) (x^2 - 6) =

    Espero sea lo que buscabas.

    Saludos.

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