Na divisão de um polinômio P(x) por (x² + 1), obtém-se quociente (3x + 2) e resto 3. Então P (x) é?
Na divisão de um polinômio P(x) por (x² + 1), obtém-se quociente (3x + 2) e resto 3. Então P (x) é?
Na divisão de um polinômio P(x) por (x² + 1), obtém-se quociente (3x + 2) e resto 3. Então P (x) é?
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P(x) =(x²+1)(3x+2)+3
P(x) =3x³+2x²+3x+2+3
P(x)=3x³+2x²+3x+5
P(x) = ( x² + 1 ) . ( 3x + 2 ) + 3
P(x) = 3x^3 + 2 x² + 3x + 5
Dividendo |_Divisor__
-Resto- . . Quociente
(dividendo) - (resto) = (quociente) . (divisor)
P(x) - 3 = (3x + 2).(x² + 1)
P(x) - 3 = (3x³ + 3x + 2x² + 2)
P(x) = (3x³ + 3x + 2x² + 2) + 3
P(x) = 3x³ + 2x² + 3x + 5
P(x) = D(x).Q(x) + R(x)
P(x) = polinomio (dividendo)
D(x) = divisor
Q(x) = quociente
R(x) = resto
P(x) = D(x).Q(x) + R(x)
P(x) = (x² + 1).(3x + 2) + 3
P(x) = 3x³ + 2x² + 3x + 2 + 3
P(x) = 3x³ + 2x² + 3x + 5
P(x)=dividendo, x²+1=divisor, 3x+2=quociente e 3 é o resto.
Dividendo=quociente vezes o divisor mais o resto
Então vamos lá:
P(x)=(3x+2)(x²+1)+3
P(x)=3x³+3x+2x²+2+3
P(x)=3x³+2x²+3x+5
Denotaremos o divisor D(x), o quociente Q(x) e o Resto R(x) logo:
P(x)=D(x)*Q(x)+R(x) (I)
Do problema temos que:
D(x)=x² + 1 (II)
Q(x)=3x+2 (III)
R(x)=3 (IV)
Substituindo (II),(III) e (IV) em (I) obtemos:
P(x)=(x² + 1)(3x+2)+3
P(x)=3x³+2x²+3x+2+3
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P(x)=3x³+2x²+3x+5
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