Alguém pode me ajudar nessa questão??? Ficarei agradecida ! bjus?
Uma função F,do 2°grau,admite as raízes -1/3 e 2 e seu gráfico intercepta o eixo y no ponto 0,- 4. É correto afirmar que o valor é:
a) mínimo de f é -5/6
b) máximo de f é -5/6
c) mínimo de f é -13/3
d) máximo de f é -49/9
e) mínimo de f é -49/6
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Se as raízes são -1/3 e 2,
A equação de 2o. grau pode ser dada por
N (ax^2 + bx + c)
Onde N é um número qualquer, que não altera as raízes da equação.
Soma raízes = -b/a = 5/3
Produto raízes = c/a = -2/3
Assim
N(3x^2 - 5x - 2 )
Se a função F intercepta em (0,-4), F(0) = -4, assim N=2, a função fica:
6x^2 - 10x - 4
Como A>0, a função admite um mínimo, cujo x é a média das raízes (-b/2a), que é 5/6
F(5/6) = 6*(5/6)^2 - 10(5/6) - 4 = -49/6
Portanto a resposta certa é a E).