Qual é o resultado dessa questão de aceleração centrípeta?
A lua gira em torno da Terra, completando uma revolução em 27,3 dias. Suponha que sua órbita seja circular e tinha um raio de 385.000 km. Determine a aceleração da lua nesse movimento.
A lua gira em torno da Terra, completando uma revolução em 27,3 dias. Suponha que sua órbita seja circular e tinha um raio de 385.000 km. Determine a aceleração da lua nesse movimento.
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Bem, sabendo que a fórmula para calcular a aceleração centrípeta é:
a = v²/r
Sendo:
v = velocidade
r = raio
Já temos o raio, mas temos que calcular a velocidade da lua. Como a partir do raio conseguimos calcular a circunferência (que corresponde à distância percorrida) e já temos o tempo:
distância = 2πr = 2 * 3,14 * 385.000 = 2.414.800km = 2.417.800.000 metros
tempo = 27,3 dias = 655,2 horas = 2.358.720 segundos
velocidade = distância/tempo = 2.417.800.000/2.358.720 = 1.025,05 m/s
Agora, que já temos todos os dados:
a = v²/r = 1.025,05²/ 385.000.000 = 0,00272915 m/s²
Provavelmente é melhor converter a resposta para notação científica, mas não há como representar corretamente os expoentes aqui, então fica por sua conta.
acp = v²/R
acp = (∆s/∆t)² / R
acp = (2πR/∆t)² / R
acp = 4π²R² / R ∆t²
acp = 4π²R / ∆t²
acp = 4 * (3,14)² * 385 * 10³ * 10³ / 27,3 * 24 * 60 * 60
acp = 1518378400 / 235872 = 6437m/s²