De uma placa de alumínio foi recortada uma região triangular eqüilátera de lado 20 cm . Qual é a área dessa região que foi recortada ?
Vamos lá:
A área de um triângulo equilátero de lado L é dada por:
A = L²√3/4
Logo:
L = 20 cm
A = 20²√3/4
A = 100√3 cm²
Se o triângulo é equilátero, então todos os lados são congruentes, ou seja, tem a mesma medida. Assim cada lado desse triângulo mede 20cm. A área de qualquer triângulo pode ser calculada fazendo o semi produto de dois lados vezes o seno do ângulo entre eles formado. Dessa forma podemos afirmar que a área dessa placa em forma de triângulo será (20x20)/2 x seno 60°. Desenvolvendo vem 400/2 x raiz quadrada de 3, sobre 2 = 100 x raiz de 3.
espero ter ti ajudado. meu e-mail para qualquer dúvida na solução; [email protected]
Ãrea de um triângulo = âp(p-a)(p-b)(p-c), sendo:
p = semi-perÃmetro
a, b, c = os lados
O triângulo, sendo equilátero, tem os 3 lados iguais a 20 cm. Logo,
p = (3 x 20)/2 = 60/2 = 30 cm
a,b,c = 20 cm cada
â[p(p-1)(p-b)(p-c)] =â[30(30-20)(30-20(30-20)] =â[30x10x10x10] =â(3x10x10x10x10) = 100â3 â 173,2 cm²
Outra maneira de resolver seria por trigonometria, lembrando que seno de 60º = (â3)/2 â 0,866
A = (b x h)/2 ..... Ãrea = (base x altura)/2
altura/lado ou h/l = h/20 = sen 60º â 0,866
donde h = 20 x 0,866 â 17,32
A = (b x h)/2 = (20 x 17,32)/2 = 346,4/2 â 173,2 cm²
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Vamos lá:
A área de um triângulo equilátero de lado L é dada por:
A = L²√3/4
Logo:
L = 20 cm
A = 20²√3/4
A = 100√3 cm²
Se o triângulo é equilátero, então todos os lados são congruentes, ou seja, tem a mesma medida. Assim cada lado desse triângulo mede 20cm. A área de qualquer triângulo pode ser calculada fazendo o semi produto de dois lados vezes o seno do ângulo entre eles formado. Dessa forma podemos afirmar que a área dessa placa em forma de triângulo será (20x20)/2 x seno 60°. Desenvolvendo vem 400/2 x raiz quadrada de 3, sobre 2 = 100 x raiz de 3.
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Ãrea de um triângulo = âp(p-a)(p-b)(p-c), sendo:
p = semi-perÃmetro
a, b, c = os lados
O triângulo, sendo equilátero, tem os 3 lados iguais a 20 cm. Logo,
p = (3 x 20)/2 = 60/2 = 30 cm
a,b,c = 20 cm cada
â[p(p-1)(p-b)(p-c)] =â[30(30-20)(30-20(30-20)] =â[30x10x10x10] =â(3x10x10x10x10) = 100â3 â 173,2 cm²
Outra maneira de resolver seria por trigonometria, lembrando que seno de 60º = (â3)/2 â 0,866
A = (b x h)/2 ..... Ãrea = (base x altura)/2
altura/lado ou h/l = h/20 = sen 60º â 0,866
donde h = 20 x 0,866 â 17,32
A = (b x h)/2 = (20 x 17,32)/2 = 346,4/2 â 173,2 cm²