Problema matemático ayuda por favor?
Se sabe que en condiciones ideales cierta población de bacterias se duplica cada tres horas. Supone que al principio hay 100 bacterias.
a. ¿Cuál es el tamaño de la población después de 15 horas?
b. ¿Cuál es el tamaño de la población después de t horas?
c. Estima el tamaño de la población después de 20 horas.
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es sencillo
scomo el inicial es 100
podrias solo elevar 2 a la pontencia necesaria que son las hrs -1 ya que inicia en 1
asi que tenemos 100 * (2^14)= 3,276,800 esto seria con duplicacion cada hra, ahora aplicalo a la cantidad de veces necesarias en 3 hrs
1 bacteria, después de 3 horas 2
1 bacteria, después de 6 horas 4
1 bacteria, después de 9 horas 8
1 bacteria, después de 12 horas 16
1 bacteria, después de 15 horas 32
deducimos que para sacar el numero de bacterias solo se realiza esta operacion en referencia a numero de horas y numero de bacterias iniciales
por ejemplo :de arriba:
3/3=1 luego 2 elevado a la 1=2
6/3=2 luego 2 elevado a la 2=4
y asi
pero para tu problema solo multiplicalo por 100(bacterias iniciales)
a) 100*2 elevado a la(15/3), donde 15 es horas.
b)100*2 elevadoi a la(t/3)
c)100*2elevado a la (20/3)
Lo primero que debes hacer es establecer la fórmula que es exponencial de base dos porque se
va duplicando es decir que en cada período de tiempo se multiplica por 2 luego el período de tiempo completo para esto es de 3 años por lo tanto al tiempo en años se lo divide por 3 sería 1/3 t
P =100. 2^(t/3)
a. - P = 100. 2^(15/3)
P = 100 . 32
Población en 15 horas = 3200
b . - P =100. 2^(t/3)
c. - P = 100 . 2^(20/3)
P = 100 . 101,59
P = 10159 bacterias aproximadamente
Espero haber sido claro y que te sirva mi ayuda Suerte!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!