¿demostracion teorema de bolzano?
sen(x)=x+1 como demostrar que esa ecuacion tiene al menos una solucion en todos los numeros reales. segun el teorema de bolzano. ayuda plis.
sen(x)=x+1 como demostrar que esa ecuacion tiene al menos una solucion en todos los numeros reales. segun el teorema de bolzano. ayuda plis.
Comments
Lo que te han explicado es correcto, solo habría que añadir para que la respuesta sea exacta que la función en continua en todo R (cuerpo de los números reales).
Si no quieres meter los límites, bastaría con calcular f(-10) y f(10), como cambia de signo y la función es continua en el intervalo (-10,10), debe haber un punto k que cumpla que f(k)=0, según el teorema de bolzano
sen(x)=x+1
Pasamos todo a un lado:
x+1-sen(x)=0
Tomamos valores y vemos que hay cambio de signo.
Como me piden en todos los números reales, lo hago con lÃmites en el infinito.
lim x->infto x+1-sen(x)= infinito
lim x->-infto x+1-sen(x) = - infinito
Como hay cambio de signo significa que al menos hay una solución.