ayudenme por favor a resolver ete problema de fica?
una masa de 20kg esta separada de otra masa de 60kg por una recta de 10m. ¿en que punto de la recta podemos colocar otra masa de tal forma que su fuerza resultante sea 0?
por favor ayudenme estoy muy desesperado esta tarea es para el martes.
Comments
Por ausencia de una aclaración de existencia de una fuerza de algún otro tipo la que sí sabemos que existe es la de atracción gravitacional.
No importa la masa del cuerpo a ubicar en el punto buscado, ya que la fuerza se neutralizará igual.
F1-3 = F2-3
(fuerza de la masa 1 sobe la masa 3 = fuerza de la masa 2 sobre la masa 3)
Acá llamo m1 a la primera masa de 20 kg, m2 a la segunda de 60kg, y m3 a la que se quiere colocar en el punto buscado.
Asimismo:
x1 = distancia de m3 a m1
x2 = distancia de m2 a m3
R = 10m = separación entre m1 y m2
R = x1+x2
F1-3 = G m1 m3 / (x1)² = G m2 m3 / (x2)² = F2-3
Tomando los miembros centrales se simplifican G y m3 y quedan:
m1 / x1² = m2 / x2²
m1 / x1² = m2 / (R-x1)²
es decir, en MKS:
20 / x1² = 60 / (10-x1)² = 60 / (100 -20 x1 + x1²)
20 (100 -20 x1 + x1²) = 60 x1²
2000 - 400 x1 + 20 x1² - 60 x1² = 0
40 x1² + 400 x1 - 2000 = 0
cuya solución nos da la respuesta buscada.
x1 = 3.66 m
==========
(es la distancia desde la masa1= 20kg hasta la 3ra masa en las condiciones solicitadas)
La segunda solución, x1' = -13.66 m, debe ser descartada, ya que significa que colocando m3 a 13.66m de m1=20kg pero en el sentido opuesto a la masa de 60kg también se tendrá la misma fuerza ejecida sobre ella, pero en este caso se sumarán F1-3 y F2-3 y la fuerza resultante es el doble de una sola de ellas, y no 0, que es la condición que pide el problema.
Saludos!
Pd. no se pide calcular el valor de la fuerza sobre la masa3, pero sin un valor para dicha masa tampoco podríamos especificarla. En cambio sí podemos decir qué aceleración gravitacional genera cada masa en m3:
a = F/m3 = G mi / xi²
a = 6.6742E-11 m³/(kg s²) * 20 kg / 3.66² m²
a = 9.96E-11 m/s²
a = 6.6742E-11 Nm²/kg² * 60 kg / (10-3.66)² m²
= 6.6742E-11 Nm²/kg² * 60 kg / 6.34² m²
a = 9.96E-11 m/s²
Ok no te desesperes amigo.
Has tu dibujo de las dos masas separadas por una distancia
r=10
m1=20 posición cero
m2=60 posición 10
m= la masa hipotética
Como verás la masa que vas a colocar deberá estar más cerca de m1 y la posición va a estar en " x "
Márcala aproximadamente.
F1=F2
G m1*m / x² = G m2*m / (r-x)²
m1 / x² = m2 / (r-x)²
(r-x)² / x² = m2 / m1
(r-x) / x= â (m2 / m1)
r/x - 1=â (m2 / m1)
r / x= â (m2/m1) + 1
x=r / [â(m2/m1) + 1]
sustituye los valores y la distancia que obtendrás es
x=3.66 metros desde la m1 o 6.34 desde la m2
Listo amigo
ruddy felipe cadenillas albornoz
20kg-60kg=40entoneces larecta es 10m
40+10=50 0 40-10=30
pudeser el resultante 0 esplica mejor