¿Ayuda con este problema de razón de cambio (Derivadas)?
El radio "r" y la altura "h" de un cono circular recto estan relacionados con el volumen "V" del cono mediante la ecuación V=(1/3)πr2 h.
¿Como esta relacionada dV/dt con dh/dt si "r" es constante?
¿Como esta relacionada dV/dt con dr/dt si "h" es constante?
¿Como esta relacionada dV/dt con dr/dt y dh/dt si ni "r" ni "h" son constantes?
Porfavor si me pueden ayudar les dare puntos o lo que sea, contestare a todas su preguntas pero que no tengan que ver con matematicas xD.
Comments
1)
dV = (1/3)πr2·dh
=> dV/dt = (1/3)πr2·dh/dt
2)
dV = (2/3)πrh·dr
=> dV/dt = (2/3)πrh·dr/dt
3) Recuerda que d(uv) = udv + vdu
Si haces, por ejemplo:
u = (1/3)πr2
v = h
=> dV = (1/3)πr2·dh + (2/3)πrh·dr
=> dV/dt = (1/3)πr2·dh/dt + (2/3)πrh·dr/dt
Saludos.
Aqui te ayudan...
http://foro.matesfacil.com/viewforum.php?f=3&sid=2...
Solo tienes que derivar a ambos miembros y listo
V=(1/3)πr² h.
Derivando respecto al tiempo a ambos lados de la igualdad teniendo en cuenta que r es constante.
dV/dt= (1/3)πr²·dh/dt