Os lados de um retângulo ABCD são dados por 2x-1 e x+1.?

A)Encontre a expressão algébrica que fornece a área desse retângulo

B)Quanto vale essa área quando x é igual a 5

2)Resolva as seguintes equações ,sendo U=R

a)3x²+5x=0

b)x²-4x=0

c)9x²-16=0

d)9x²-1=0

e)(x+1)(x-3)=0

f)(2x-5)(x-2)=0

ajudem me por favor

Comments

  • Veja:

    a)A=(2x-1)( x+1)

    A=2x²-x+2x-1

    A=2x²+x-1

    b))A=(2x-1)( x+1)

    A=(2.5-1)( 5+1)

    A=9.6=54

  • a) A = b . h

    A = (x + 1) . (2x - 1)

    A = 2x^2 - x + 2x - 1

    A = 2x^2 + x - 1

    b) x = 5 então:

    A = 2 . 5^2 + 5 - 1

    A = 54

  • a)(2x-1)(x+1)

    b)(2*5-1)(5+1)=

    (10-1)(6)=9*6=54u.m.

  • a)Expressão algébrica:

    f(x)=(2x-1)*(x+1)

    f(x)=2x²+2x-x-1

    f(x)=2x²+x-1

    b)x=5

    f(5)=2(5)²+5-1

    f(5)=50+5-1

    f(5)=54 u.a.

    2

    a)x(3x+5)=0

    x=0

    3x+5=0 =>x=-5/3

    b)x(x-4)=0

    x=0

    x=4

    c)9x²=16

    x²=16/9

    x=4/3 ou x=-4/3

    d)9x²=1

    x²=1/9

    x=1/3 ou x=-1/3

    e)x+1=0 => x=-1

    x-3=0 => x=3

    f)2x-5=0

    2x=5

    x=5/2

    x-2=0

    x=2

    Para aprender matemática é necessário treinar e o treinamento é fazer exercícios.

    Bons estudos!

  • 2)a-3x²+5x=0

    x(3x+5)=0

    x=0

    3x+5=0

    3x=-5

    x=-5/3

    b)x² - 4x = 0

    x(x – 4) = 0

    x – 4 = 0

    x = 4

    Logo as raízes são 0 e 4.

    Verificação:

    Para x = 0, temos: 0² - 4.0 = 0 – 0 = 0

    Para x = 4, temos: 4² - 4.4 = 16 – 16 = 0

    c)9x²-16=0

    x²=16/9

    x²=x = + - (4/3)

    e)(x+1)(x-3)=0

    x²-3x+x-3=0

    x²-2x-3=0

    ∆ = b^2 -4.a.c

    ∆= (-2)^2 -4.1.-3

    ∆= 4+12

    ∆=16

    x= -b ±√∆ sobre 2a

    x= -(-2) ±√16 / 2.1

    x= 2 ± 4 / 2

    x1= 2-4 / 2 = -1

    x2= 2+4 / 2 = 3

    f)(2x-5)(x-2)=0

    2x²+4x-5x+10=0

    2x²-x+10=0

    vc faz igual a letra e

    d)9x²-1=0

    9x²=1

    x²=1/9

    x=±1/3=1/3 e -1/3

  • Se, por exemplo, os lados do triangulo fossem a + 10 e 2a - 9, a área seria o produto destes dois números, ou seja (a+10) x (2a-9), daí:

    Area = 2a² - 9a + 20a - 90

    A = 2a² + 11a - 90

    Quanto a área do retângulo, substitua o valor dado pela variável da expressão que você encontrou. No exemplo acima, se a = 3, ficaria A = 2 x3² + 11x3 - 90... é só calcular.

    Quanto às equações, elas são do tipo ax² + bx = 0, colocar x em evidência assim: x(ax+b) = 0. Fazer x = 0 (já é uma raiz)

    Agora fazer ax + b = 0, ax = - b, x = -b / a.

    É só substituir nas suas equações.

    Outro tipo é ax² - c = 0 --> ax² = c --> x² = c/a --> x = raiz quadrada de c/a

    As últimas, do tipo (x+a).(x+b) é só aplicar a propriedade distributiva, ficando: x² + ax + bx + ab.

    Exemplo: (x+10).(x-12) = x² + 10x - 12x - 120 = x² - 2x - 120.

    Agora compare e resolva as suas equações.

    Abraços.

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