¿una ayudita con verificar identidades...?
(1 + sen x)/ sen x = 1 + csc x
cot ^2 x + 2 = csc ^2 x + 1
4 - csc ^2 z = 3 - cot ^2 z
sec ^4 x - tan ^4 x = 2 sec ^2 x - 1
csc a / a+ sec a = cot a / 1 + cos a
gracias la verdad he intentado entender identidades y nunca puedo 
Comments
Hola
Cuando necesites hacer una tarea reunete con tus amigos, te aconsejo que pongas 1 ó 2 ejercicio porque ver tantos le dá pereza al que los quiere contestar
Como son faciles te los contesto
Recorderin de Relaciones Importantes
Sen²x + Cos²x = 1 (1)
Despejando en funcion seno ó Coseno
Sen²x = 1 - Cos²x (1.1)
Cos²x = 1 - Sen²x (1.2)
b)
1 + Ctan²x = Csc²x (2)
Despejando en funcion Cotangente
Ctan²x = Csec²x - 1 (2.1)
c)
Tan²x + 1 = Sec²x (3)
Despejando en funcion Tangente
Tan²x = Sec²x - 1 (3.1)
.................1
Csecx = -------- (4)
..............Senx
1)
1 + Sen x
-------------- = 1 + Csc x
...Sen x
Separamos como fracciones homogeneas
..1.......Senx
------- + -------- = 1 + Cscx
Senx....Senx
Aplicas (4) y Simplificas
Cscx + 1 = 1 + Cscx
Organizas
1 + Cscx = 1 + Cscx
2)
Cot²x + 2 = Csc²x + 1
Aplicas (2.1)
(Csc²x - 1) + 2 = Csc²x+1
Csc²x - 1 + 2 = Csc²x+1
Reduces
Csc²x + 1 = Csc²x + 1
3)
4 - Csc²z = 3 - Cot²z
Aplicas (2.1)
4 - (1 + Cot²z) = 3 -Cot²z
Sacas del parentesis multiplicando signos
4 - 1 - Cot²z = 3 - Cot²z
Reduces
3 - Cot²z = 3 - Cot²z
4)
sec ^4 x - tan ^4 x = 2 sec²x - 1
Aplicas Diferencia de Cuadrados
(Sec²x - Tan²x)(Sec²x + Tan²x) = 2Sec²x - 1
Aplicas (3.1)
(Sec²x - (Sec²x - 1))(Sec²x + (Sec²x - 1) = 2Sec²x - 1
Quitas parentesis Multiplicando Signos
(Sec²x - Sec²x + 1)(Sec²x + Sec²x - 1) = 2Sec²x - 1
Reduces
1(2sec²x - 1) = 2Sec²x - 1
Multiplicas
2sec²x - 1 = 2Sec²x - 1
5) Está mal formulado
reimman te ha dado la respuesta.
Sólo quiero matizar que una identidad es una igualdad que se cumple siempre. Para resolver las identidades trigonométricas partes de un miembro de la igualdad, vas aplicando las propiedades que conoces y tratas de llegar al segundo miembro.
hi te ayudo en tus tareas claro por un precio XD escribeme ami correo [email protected]
mira, aqui nadamas vas vas a aplicar la identidad básica: csc x= 1/senx.
(1+sen x)/senx= 1+ cscx
divides entre el seno q tienes en el primer miembro, pero sabemos q senx/senx= 1 :
(1/senx+ 1) = 1 + cscx
(1+ cscx) = 1+ csc x
1)
(1/sen x)+1=1+csc x
pero
1/sen x=csc x
entonces
csc x+1=cscx+1 LQQD
2)
sabes que sen^2+cos^2=1
dividiendo lo anterior entre sen^2
1+cos^2/sen^2=(1/sen)^2
pero cos/sen=ctg
entoces
1+ctg^2=csc^2................(1)
del problema
1+ctg^2+1=csc^2+1
csc^2+1=csc^2+1::::::::::::: LQQD
3)
4-csc^2(x)
4-(1+ctg^2(x))
3-ctg^2(x)...........LQQD
4)
sec^4-tg^4
por diferencia de cuadrados:
(sec^2[x] - tg^2[x])(sec^2[x] + tg^2[x])
sabes que:
sen^2+cos^2=1
dividiendo lo anterior entre cos^2
1+sen^2/cos^2=(1/cos^2)
pero sen/cos=tg
entoces
1+tg^2=sec^2
1 = sec^2 - tg^2................(1)
de (1)
(sec^2[x] + sec^2[x]-1)
2sec^2[x] - 1.............LQQD