A solução do sistema
abre {
x+y+z = 0
-x+ z = - 7
y - z = 8
é dada por:
a) (1,1, - 2).
b) (5,3,4)
c) (1,1,1)
d) (0,0,0)
e) ( 2,3, - 5 )
existem duas formas para se achar este resultado.
1-adição
2-substituição
***modo 1***
para achar o valor de :
*adiacione a primeira equação com a terceira
y-z = 8 multiplica por (-1)
_________
x+y-y+z+z = 0-8
x+2z = -8
x = -8 - 2z
na segunda equação isole o x
-x+z = -7
-x = -7 - z x(-1)
x = 7 + z
agora iguale os valores:
x = x em todas as equaões, então:
-8 - 2z = 7 + z
-2z - z = 7 + 8
-3z = 15
-z = 15/3
-z = 5 x(-1)
z = -5
tendo o valor de z basta substituir nas equaçoes para achar os valores de x e de y:
-x + (-5) = -7
-x - 5 = -7
-x = -7 + 5
-x = -2 x(-1)
x = 2
y - (-5) = 8
y + 5 = 8
y = 8 - 5
y = 3
os valores para (x,y,z) são ( 2,3, - 5 ). Letra E.
***modo 2***
isole os valores na segunda e na terceira equação e substitua na primeira equação:
-x+z= -7
-x= -7 - z x(-1)
y = 8 + z
substitua os seguintes valores na primeira equação:
(7+z)+(8+z)+z=0
3z=-15
z=-5
agora substitua z em na segunda e terceira equações:
x+ z = - 7
a resposta e a alinea) e: (2,3, -5)
x+y+z=0»x+3-5=0» x=2
-x+z=-7»-x+8+z=-7» z= -5
y=8+z» y=8-5»y=3
x=7+z
y=8+z
7+z+8+z+z=0
3z+15=0
z=-15/3
x=7-5
x=2
y=8-5
y=3
opção E
A sua resposta está no link abaixo:
http://images.cjb.net/b5ee1.png
X+Y+Z=0
-X+Z=-7 ISOLA X --> -X = -7 +Z SUBSTITUI Z --> X = 7-5 = 2
Y - Z =8 ISOLA Y --> Y = 8 +Z SUBSTITUI Z --> Y= 8-5 = 3
7 +Z +8 +Z +Z =0
15+3Z=0
3Z=-15
Z= -15/3
Z= -5
Vamos lá...
x+y+z=0 (1)
-x+z=-7 (2)
y-z=8 (3)
A equação (2):
-x=-7-z (multiplica tudo por -1)
A equação (3):
y-z=8
Substitui a equação (2) e (3) na equação (1):
x=7-5 = 2
y=8-5 = 3
Resposta:
(2,3,-5)
Abraço.
Isole o x na 2°, isole o y na 3° e substitua na 1° , obtendo o valor de z , depois basta substituir obtendo os demais valores
Comments
existem duas formas para se achar este resultado.
1-adição
2-substituição
***modo 1***
para achar o valor de :
*adiacione a primeira equação com a terceira
x+y+z = 0
y-z = 8 multiplica por (-1)
_________
x+y-y+z+z = 0-8
x+2z = -8
x = -8 - 2z
na segunda equação isole o x
-x+z = -7
-x = -7 - z x(-1)
x = 7 + z
agora iguale os valores:
x = x em todas as equaões, então:
-8 - 2z = 7 + z
-2z - z = 7 + 8
-3z = 15
-z = 15/3
-z = 5 x(-1)
z = -5
tendo o valor de z basta substituir nas equaçoes para achar os valores de x e de y:
-x+ z = - 7
-x + (-5) = -7
-x - 5 = -7
-x = -7 + 5
-x = -2 x(-1)
x = 2
y - z = 8
y - (-5) = 8
y + 5 = 8
y = 8 - 5
y = 3
os valores para (x,y,z) são ( 2,3, - 5 ). Letra E.
***modo 2***
isole os valores na segunda e na terceira equação e substitua na primeira equação:
-x+z= -7
-x= -7 - z x(-1)
x = 7 + z
y - z = 8
y = 8 + z
substitua os seguintes valores na primeira equação:
x+y+z = 0
(7+z)+(8+z)+z=0
3z=-15
z=-5
agora substitua z em na segunda e terceira equações:
x+ z = - 7
-x + (-5) = -7
-x - 5 = -7
-x = -7 + 5
-x = -2 x(-1)
x = 2
y - z = 8
y - (-5) = 8
y + 5 = 8
y = 8 - 5
y = 3
os valores para (x,y,z) são ( 2,3, - 5 ). Letra E.
a resposta e a alinea) e: (2,3, -5)
x+y+z=0»x+3-5=0» x=2
-x+z=-7»-x+8+z=-7» z= -5
y=8+z» y=8-5»y=3
x=7+z
y=8+z
7+z+8+z+z=0
3z+15=0
3z=-15
z=-15/3
z=-5
x=7+z
x=7-5
x=2
y=8+z
y=8-5
y=3
opção E
A sua resposta está no link abaixo:
http://images.cjb.net/b5ee1.png
X+Y+Z=0
-X+Z=-7 ISOLA X --> -X = -7 +Z SUBSTITUI Z --> X = 7-5 = 2
Y - Z =8 ISOLA Y --> Y = 8 +Z SUBSTITUI Z --> Y= 8-5 = 3
7 +Z +8 +Z +Z =0
15+3Z=0
3Z=-15
Z= -15/3
Z= -5
Vamos lá...
x+y+z=0 (1)
-x+z=-7 (2)
y-z=8 (3)
A equação (2):
-x=-7-z (multiplica tudo por -1)
x=7+z
A equação (3):
y-z=8
y=8+z
Substitui a equação (2) e (3) na equação (1):
7+z+8+z+z=0
3z=-15
z=-5
x=7-5 = 2
y=8-5 = 3
Resposta:
(2,3,-5)
Abraço.
Isole o x na 2°, isole o y na 3° e substitua na 1° , obtendo o valor de z , depois basta substituir obtendo os demais valores