Ajuuuda? sit.problema de matematica;;?
A distancia entre Sao Paulo e Barra Bonita é de, aprox., 300 km. Para percorrer essa distancia, com certa velocidade media, um carro levou x horas, sem parar. Sabe-se que a mesma distância seria percorrida em 2 horas a menos , se o carro aumentasse em 40 km/h a sua velocidade média. Determine o tempo x.
da um help ai geente D;
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Olá, André!
Temos a distância dada por:
d= v.t
300= v.t
v= 300/t (Voltando para a fórmula)
d=v.t
300= (300/t+40). (t-2)
300= 300 + 40t - 600/t - 80
40t - 600/t - 80 = 0
t - 15/t - 2 = 0
t² - 15 - 2t = 0
t² - 2t - 15 = 0 <-- Temos uma equação do 2º. Vamos aplicar bháskara.
Delta= (-b)²-4ac
Delta= (2)²- 4.1.(-15)
Delta= 4 + 60
Delta= 64.
b +/- Raiz de 64/ 2.a
2 +/- 8/2.1
2+/- 8/2
x'= 2+8/2
x= 10/2
x'= 5
x''= 2-8/2
x''= -6/2
x''= -3 (Como número negativo não serve, concluímos que o tempo só pode ser de 5 horas.
Logo, nossa resposta é igual a 5 horas.
É isso. Escolha a melhor resposta!
Distancia = 300 km
Velocidades médias
V1 = 300/x
V2 = V1 + 40 = 300 / (x - 2)
300/x + 40 = 300 / (x - 2)
300 (x-2) + 40 (x) (x-2) = 300x
300x - 600 + 40x² - 80x -300x = 0
x² -2x - 15 = 0
Delta = b² - 4ac = (-2)² - 4(1)(-15) = 64
x1 = (-b + Raiz(Delta))/2a = (-(-2) + 8) / 2 = 5
x2 = (-b - Raiz(Delta))/2a = (-(-2) - 8) / 2 = -3
Resposta: 5 horas