como resolve essa questão(sistemas de equações)?

anonymous · May 2021

x² + y² = 5

x + y = 1

nilson-jr · May 2021

x² + y² = 5

x + y = 1

Dado o sistema, isolamos o "x" (resolução do sistema por substituição):

x + y = 1 => x = 1 - y

Agora substituímos o valor encontrado de "x" na 1ª equação.

x² + y² = 5 =>

(1 - y)² + y² - 5 = 0 =>

2y² - 2y - 4 = 0 simplificamos por : 2 =>

y² - y - 2 = 0 agora é só aplicar BASKARA =>

Δ = b² - 4 .a . c

Δ = (- 1)² - 4 . 1 . (- 2)

Δ = 1 + 8

Δ = 9

y = (-b ± ѴΔ) / 2 . a

y = (1 ± 3) / 2

y' = 4/2 = 2

y" = - 2/2 = - 1

substituindo agora "y" em "x" temos:

y' = 2

x = 1 - y =>

x = 1 - 2 =>

x = - 1

se y = 2 ; x = - 1

y" = - 1

x = 1 - y =>

x = 1 - (- 1) =>

x = 1 + 1 =>

x = 2

se y = - 1 ; x = 2

S = {(- 1 ; 2 ) ; ( 2 ; - 1)}

anonymous · May 2021

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