Qual é a resposta deste problema?
As classes 6ª. A, 6.ª B. e 6.ª C têm juntas 107 alunos. A 6.ª A tem 7/8 do número de alunos da 6.ªB e esta tem 5/4 do número de alunos da 6ª C. Quantos alunos há na 6ª A?
Preciso da formula, por favor!
As classes 6ª. A, 6.ª B. e 6.ª C têm juntas 107 alunos. A 6.ª A tem 7/8 do número de alunos da 6.ªB e esta tem 5/4 do número de alunos da 6ª C. Quantos alunos há na 6ª A?
Preciso da formula, por favor!
Comments
Isso é um Sistema Linear de três equações à 3 incógnitas.
Bem, ele afirma que as classes 6ª. A, 6.ª B. e 6.ª C têm juntas 107 alunos. Vamos chamar a classe 6ª.A de "A", 6ª. B de "B" e 6ª . C, de "C". Então temos que:
A+B+C=107
A 6.ª A tem 7/8 do número de alunos da 6.ªB, então:
B = 7/8 A
A 6.ªB tem 5/4 do número de alunos da 6ª C, então:
C = 5/4 B
Então temos três equações, sendo um sistema linear:
1ª)A+B+C=107
2ª)B = 7/8 A
3ª)C = 5/4 B
O método mais rápido para resolver seria pelo método da substituição. Então:
Oras, A+B+C=107 e B = 7/8 A, então: A+7/8A+C= 107
Temos que C = 5/4 B e B = 7/8 A, substituindo a 3ª na segunda, temos: C=5/4.7/8 A => C=35/32A
Substituindo na 1ª, temos: A+7/8A+35/32A= 107
Agora é só resolver. Tirando o m.m.c., temos: 32/32A + 28/32A+ 35/32A = 107 ; 95/32A=107=>
95A=107.32 => A=3424/95 => A = 36, 04 alunos.
Bem, o resultado era pra ser inteiro. Talvez eu tenha errado na conta ou você tenha me fornecido os dados de forma equivocada. Mas de qualquer forma, espero ter ajudado!
C-----> x
B ----> 5/4 de x
A ----> 7/8 de (5x)/4 = (35x)/32
A + B + C = 107
(35x)/32 + (5x)/4 + x = 107 ------->mmc(32,4) = 32
35x + 40x + x = 107
76x = 107 ------> x = 1,40 aproximadamente
Obs: Não vou continuar a fazer pois o enunciado tem algum engano, uma vez que
não pode dar número decimal quando se trata de número de pessoas.
Oque?