matemática análise combinatória ajudem-me pf?
Do conjunto de todos os numeros de tres algarismos constituidos com os aalgarismos de 1 a 9, alguns deles satisfazem as seguintes condições :
A - têm todos os algarismos diferentes e são apres
B- têm exactamente dois algarismos iguais
C -a soma de dos tres algarismo é impar
kuantos são os numeros que satisfazem
A?
B?
C?
PF ME AJUDEM ME EXPLIKEM KOMO S FAZ
obrigado pela vossa atenção
Comments
Ermmm... não sei, desculpe!
;-)
Não entendi o item A, vc deve reformular a pergunta!!
Ou estudar que é o melhor que vc faz...
Vai menina, larga esse PC e cai nos livros!!
Oi Rita.
à o seguinte:
Condição A: Nesse caso você tem que ter os três algarismos diferentes e todos eles sendo pares (pelo menos foi isso o que entendi na sua pergunta). Então, para o primeiro algarismo você tem quatro possibilidades (2,4,6 ou 8); para o segundo algarismo você tem somente três possibilidades, pois um dos algarismos pares já foi usado; para o terceiro algarismo você tem duas possibilidades, portanto: 4 x 3 x 2 = 24 (vinte e quatro números que atendem a essas condições.
Condição B: Para o rpimeiro algarismo desse número você tem nove possibilidades (algarismos de um a nove); para o segundo algarismo você tem somente uma possibilidade, pois ele deve ser igual ao primeiro; para o terceiro algarismo você tem oito possibilidades, porque ele pode ser qualquer um dos oito que não foram usados, portanto: 9 x 1 x 8 = 72 (setenta e dois números que atendem a essa condição)
Condição C: Essa é mais complicadinha. Vejamos.
Para o primeiro algarismo você tem nove possibilidades; para o segundo algarismo você também tem nove possibilidades, pois é o terceiro algarismo que irá definir se a soma será par ou impar. Mas há um porém, se os dois primeiros algarismos forem iguais, necessariamente a soma deles será par, então devemos desconsiderar, nesse caso, um dos números. Se a soma dos dois primeiros for par, somente um número impar tornara o resultado final impar, são eles os algarismos 1, 3, 5, 7, 9.
9 x 9 x 5 = 405 (para números terminados com algarismo impar)
Se a soma dos dois primeiro for impar, somente um número par pode tornar a somatória final impar, são eles: 2, 4, 6, 8. Mas como dissemos antes, o segundo algarismo não pode se repetir, pois se ele for igual ao primeiro, a soma deles será par; como ele foi eliminado da posição, ele poderá entrar no lugar do terceiro algarismo.
9 x 8 x 5 = 360 (para números terminados com algarismo par)
Então você tem que fazer o jogo de possiblidades duas vezes, foi o que eu fiz, depois é só somar as possibilidades: 405 + 360 = 765
então existem 765 números que atendem à condição imposta na letra C.
Se você tiver o gabarito, confirme por favor se eu estou certa, pois não sou nenhuma professora de matemática. De qualquer forma, espero tê-la ajudado.
Até mais..
Vixi, sei lá
Boa pergunta
naum entendi direito o exercÃcio, sorry!
boa sorte aÃ