Função,Valor máximo e minimo?

A função F(x)=x²+6x-2,admite um valor máximo ou minino?Dê esse valor?

Comments

  • Fácil:

    Como o a é maior que 0 então tem cavidade para cima, o que implica que a função tenha valor mínimo.

    Para resolver use a formula:

    Xv= -b/2a

    a=1

    b=6

    c=-2

    Xv= -6/2

    Xv= -3

    Aí vc pode substituir o Xv na função para descobrir o Yv:

    (-3)² + 6 (-3) - 2 = 9 - 18 - 2 => Yv= 11

    Ou pela formula:

    Delta= b² - 4ac ==> 36 + 8 = 44

    Yv = -Delta/4a

    Yv = - 44/4 ==> Yv = -11

    O valor mínimo seria o Yv ou seja [-11]

    Caso pedisse o ponto seria (-3,-11)

  • Oi, Letícia!

    Bom, vamos olhar para a função.

    f(x)=x²+6x-2

    o termo que acompanha o x² é positivo, então a concavidade da parábola é virada para cima. Significando que a msm possui um valor mínimo definido.

    Xv = - b/ 2a

    Yv = - delta /4a

    Bom, queremos saber o valor mínimo da função, então procuramos o y do vértice.

    yv = - (b² - 4 a c) / 4 a

    yv = - (36 +8) /4

    yv= - 44 /4

    yv = - 11

    RESPOSTA: A função admite um valor mínimo, dado pelo y do vértice, que é -11

    Bjus

  • 8ª série:

    Os coeficientes são : a = 1 , b = 6 , c = -2

    Como a > 0 , a parábola tem o vértice como ponto de mínimo.

    Δ = 44

    V = (-b/2a , -Δ/4a)

    x_V = -b/2a = -6/2 = -3

    y_V = -Δ/4a = -44/4 = -11

    O valor mínimo para x é -3, dando para y o valor mínimo de -11.

  • Mínimo

    ∆=6²-4(1)(-2)=

    36+8=4

    y=-44/4=-11

    x=-6/2=-3

    (-3, -11)

  • Como a função é do 2º grau e o coeficiente de 2º grau é positivo, então a função admite apenas um mínimo. Ora f(x)=x^2+6x-2=(x+3)^2-11, e o mínimo é -11.

  • V = ( -b/2a , -∆/4a)

    Xv= -6/[2.1] = -6/2 = -3

    ∆=36-(4.1.-2)=36+8=44

    Yv = -∆/4a = -44/[4.1] = -44/4 = -11

    V(-3, -11)

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