Urgentee!!Matematica...Soma dos n termos ...?

1)Um professor de Educaçao Fisica,utizando 1540alunos, quer alinhá-los de modo que a figura formada seja um triangulo.Se na primeira fila for colocado um aluno,na segunda 2,na terceira 3 e assim por diante,quantas filas serao formadas??

2)Mário deve R$1000,00 a seu irmao Marcela.Para saldar sua divida propoe a Marcelo pagar R$10,00 no primeiro mes,R$30,00 no seg7undo,R$50,00 no terceiro e asiim por diante,aumentando R$20,00 a cada mês sem falhar nenhum mês.Quatos meses Mario levará para pagar sua divida??

Comments

  • 1)

    Tem 'n' filas e 1540 alunos.

    Somando os alunos de cada fila temos:

    1540 = 1 + 2 + 3 + 4 +...+n ( 1 )

    1540 = n + (n-1) + (n-2) + ... + 1 ( 2 )

    Somando ( 1 ) + ( 2 ):

    3080 = (n+1) + (n+1) + (n+1) +...+(n+1)

    n vezes

    3080 = n(n+1)

    n = 55 ou n = -56(não pode, pois n>0)

    R. 55

    2) n = Quantidade de parcelas

    1000=(10 + 20*0)+(10 + 20*1)+(10 + 20*2)+...+(10+(n-1)*20)

    1000 = 10*n + 20*( 0 + 1 + 2 + 3 +...+ (n-1) )

    1000 = 10*n + 20*{ [ n(n-1) ] / 2 }

    1000 = 10*n +10*n(n-1)

    100 = n + n² - n

    n² = 100

    n = 10 ou n=-10(Não pode, pois n>0)

  • a)

    an=a1+(n-1).r

    an= 1+(n-1).1

    an=1+n-1

    an=n

    Sn=(a1+an).n/2

    1540=(a1+n).n/2

    3080=n+n²

    obs: A(delta)

    n²+n-1504=0

    A=b²+4.a.c

    A=1+4.1.3080

    A= 12321

    X= -b+(raiz de 12321)/2.a

    X= -1+111/2

    X= 110/2

    X=55

    55 filas

    ______________________________

    b)

    an=a1+(n-1).r

    an= 10+(n-1).20

    an= -10+20n

    sn=(a1+an).r/2

    1000=(10-10+20n).n/2

    2000=20n.n

    2000/20=n²

    n²=100

    n=(raiz de 100)= 10

    10 meses

    _____________________

    Bjs

  • questao 1 = 39 fileiras

    questao 2 = 10 meses

  • 1) a1 = 1

    a2 = 2

    a3 = 3

    A3 = 1 + 2R

    an = a1 + (n - 1)r

    an = 1 + (n - 1)1

    an = n

    Percebe-se que é uma PA de q = 1

    Sn = (a1 + an) * n /2

    Sn = 1540

    (1 + n) * n/2 = 1540

    (1 + n) * n = 3080

    n + n^2 = 3080

    n + n^2 - 3080 = 0

    n + n^2 - 3080 = 0

    n^2 + n - 3080 = 0 É uma equação de 2º grau

    -1 +- √1 + 12320 / 2

    -1 +- 111/2

    n' = -1 + 111/2 = 110/2 = 55

    n'' = -1 - 111/2 = -112 / 2 = -56 (resultado negativo não convém)

    então o número de filas formadas é 56

    2) (10, 30 , 50 ....)

    a1 = 10

    a2 = 30

    r = 20

    an = a1 + (n - 1)r

    an = 10 + (n - 1) 20

    an = 10 + 20n - 20

    an = -10 + 20 n

    Sn = 1000

    Sn = (a1 + an) *n/2

    (10 - 10 + 20n) * n/ 2 = 1000

    20n * n = 2000

    20n^2 = 2000

    n^2 = 2000/20

    n^2 = 100 (tira raiz

    n = +-√10 (use somente o resultado positivo)

    n = 10 meses

    10 pontinhos blz, flw

  • Muito difícil!!!! Não faço a minima idéia!!! Em que série vc tá?

  • Desculpe sou horrível em matemática, se quiser ajuda em Língua Portuguesa posso fazer alguma "coisa", pois sou professor desta disciplina...

  • Sou pessimo em matematica, mas creio que se vc usar as formulas de PA e PG vc consegue resolver...

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