Qual a resolução da equação abaixo?

Comments

• anonymous

  May 2021

  cos²(3x)+2.sen²(3x)=2

  1-sen²(3x)+2.sen²(x)=2

  1+sen²(3x)=2

  sen²(3x)=1

  sen(3x)=+-1

  -Considerando 0<3x<2.pi radianos, temos:

  Para sen(3x)=1:

  3x=pi/2

  x=pi/6

  Para sen(3x)=-1:

  3x=-pi/2

  x=-pi/6

  Resposta:...x=2k.pi+-pi/6

  onde k=0,1,2,3....

  ************************************

  Obs: considerei espaço em branco na expressão da pergunta como sendo +, já que o YR está com problemas para escrever + nas perguntas.
• perdedor

  May 2021

  sen² = 1 - cos²

  cos²3x + 2(1 - cos²3x) = 2

  cos²3x + 2 - 2cos²3x = 2

  cos²3x = 0 --> cos3x = 0

  3x = π/2 + kπ

  x = π/6 + kπ/3
• alexandre-marin

  May 2021

  Acho que não pois para k = 0, temos:

  2*cos²(3*pi/6) sen²(3*pi/6) = 2*0*1 = 0