Resolva a equação (n-2)! =2.(n-4)!?

Update:

(n-2)! =2.(n-4)!

Comments

  • (n-2)! =2.(n-4)! <---- vamos passar (n-4)! que esta deste lado a multiplicar para o outro a dividir

    (n-2)!

    -------- =2

    (n-4)!

    (n-2)(n-3)(n-4)!

    --------------------- =2

    (n-4)!

    (n-2)(n-3)=2

    n²-3n-2n+6 -2=0

    n²-5n+4=0

    n=(5+-raiz(5²-4*4))/2

    n=(5+-raiz(9))/2

    n=(5+-3)/2

    n=4 ou n=1

    verificar

    (n-2)! =2.(n-4)!

    se n=1: este resultado nao dá íamos entrar em fatoriais negativos por isso nao interessa

    se n=4

    (4-2)!=2(4-4)!

    2! = 2 (0)!

    2 = 2 *1

    resposta : n=4

  • Antes de sairmos calculando, faz-se necessário analisar a equação a partir da definição do assunto.

    De acordo com a definição, "n" deverá pertencer ao conjunto dos naturais, entretanto, deverá assumir valores maiores ou igual a 4. Tome como exemplo n = 3; como podes notar, não faz sentido (aparecerá valores negativos).

    Isto posto, temos que:

    (n - 2)! = 2(n - 4)!

    (n - 2)(n - 3)(n - 4)! = 2(n - 4)!

    (n - 2)(n - 3) = 2

    n² - 5n + 6 = 2

    n² - 5n + 4 = 0

    (n - 1)(n - 4) = 0

    n = 1

    n = 4

    Logo, temos que n = 4.

  • Aqui a resposta é n=6 , pois fica assim 4! = 4! pronto!

  • (n-2)(n-3)(n-4)! =2 (n-4)!

    n^2-5n+6-2=0

    n^2-5n+4=0

    n=(5+ou-V25-16)/2

    n=(5+ou-3)/2

    n'=1

    n"=4

    Jogando o 1 lá.

    (-1)!=... Errado

    N pertence aos naturais

    Então é 4.

    2!=0!*2

    2=2 verdade

    vlw!

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