mais análise combinatória?
alguém se habilita?
Uma prova consta de 3 partes, cada uma com 5 questões. Cada questão, independentemente da parte a que pertença, vale 1 ponto, sendo o critério de correção "certo ou errado". De quantas maneiras diferentes podemos alcançar 10 pontos nessa prova, se devem ser resolvidas pelo menos 3 questões de cada parte e 10 questões no total?
Resposta: 1.500
Thanks! =D
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Tomamos cada parte separadamente, sabendo que em duas partes 3 questões serão certas e em uma parte 4 questões serão certas.
A combinação de 5 números tomados de 3 em 3 é 10 e a combinação de 5 números tomados de 4 em 4 é 5.
Então, entre os três grupos temos: 10*10*5 = 500
Mas a parte com quatro questões corretas pode ser a primeira, a segunda ou a terceira, ou seja, três possibilidades distintas:
3*500 = 1500