Isso se trata de P.A, por enquanto em 1, 2, 3, 4, 5... Temos esses valores:
a1 = 1
a2 = 2
a3 = 3
Sendo "a1, a2, a3", o 1º, 2º e 3º termos da P.A, assim, temos a fórmula de P.A:
an = a1 + (n - 1) . r
Onde "an" é um termo qualquer "a1" o primeiro termo, e "r" a razão, assim, antes de tudo precisamos descobrir a razão, para isso é fácil, a razão será:
r = a2 - a1 [valores de "a2" e "a1":]
r = 2 - 1
r = 1
O valor da razão é igual a 1, temos o valor de 100 como sendo último termo, temos que saber qual é o valor de 100 como termo da P.A, para isso temos a fórmula:
an = a1 + (n - 1) . r [substituindo os valores de "a1" e "r":]
an = 1 + (n - 1) . 1
an = 1 + n - 1 [o último termo "an" é igual a 100, então:]
100 = 1 - 1 + n
100 = 0 + n
n = 100
Então 100 é o a100, ou seja, 100º termo da P.A, agora sim, podemos usar a fórmula de soma de p.a:
Existe uma anedota em matemática para esse seu problema.
Desde pequeno, Carl Friedrich Gauss mostrava traços de brilhantismo. Aprendeu a ler sozinho aos 2 anos de idade. Aos 3 anos corrigiu erros nas contas de folha de pagamento de seu pai. E aos 10 anos surpreendeu seu professor Mr. Büttner quando resolveu mentalmente a soma dos números 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 agrupando-os em 50 pares cuja soma era 101:
1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 =
(1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + ... =
101 + 101 + 101 + ... =
50 x 101 = 5.050
Gauss demonstrou em detalhes como sua técnica poderia ser aplicada em qualquer série aritmética através da adição do primeiro com o último termo e multiplicando esse valor pela metade dos números de termos da série.
Se continuar com dúvidas entre em contato pelo email [email protected]
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Vamos lá:
Isso se trata de P.A, por enquanto em 1, 2, 3, 4, 5... Temos esses valores:
a1 = 1
a2 = 2
a3 = 3
Sendo "a1, a2, a3", o 1º, 2º e 3º termos da P.A, assim, temos a fórmula de P.A:
an = a1 + (n - 1) . r
Onde "an" é um termo qualquer "a1" o primeiro termo, e "r" a razão, assim, antes de tudo precisamos descobrir a razão, para isso é fácil, a razão será:
r = a2 - a1 [valores de "a2" e "a1":]
r = 2 - 1
r = 1
O valor da razão é igual a 1, temos o valor de 100 como sendo último termo, temos que saber qual é o valor de 100 como termo da P.A, para isso temos a fórmula:
an = a1 + (n - 1) . r [substituindo os valores de "a1" e "r":]
an = 1 + (n - 1) . 1
an = 1 + n - 1 [o último termo "an" é igual a 100, então:]
100 = 1 - 1 + n
100 = 0 + n
n = 100
Então 100 é o a100, ou seja, 100º termo da P.A, agora sim, podemos usar a fórmula de soma de p.a:
a1= 1
an = 100
n = 100
Sn = [(a1+an)*n]/2
Sn = [( 1 + 100)*100]/2
Sn = [(101)*100]/2
Sn = 10100/2
Sn = 5050
***Resposta: 5050
Existe uma anedota em matemática para esse seu problema.
Desde pequeno, Carl Friedrich Gauss mostrava traços de brilhantismo. Aprendeu a ler sozinho aos 2 anos de idade. Aos 3 anos corrigiu erros nas contas de folha de pagamento de seu pai. E aos 10 anos surpreendeu seu professor Mr. Büttner quando resolveu mentalmente a soma dos números 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 agrupando-os em 50 pares cuja soma era 101:
1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 =
(1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + ... =
101 + 101 + 101 + ... =
50 x 101 = 5.050
Gauss demonstrou em detalhes como sua técnica poderia ser aplicada em qualquer série aritmética através da adição do primeiro com o último termo e multiplicando esse valor pela metade dos números de termos da série.
Se continuar com dúvidas entre em contato pelo email [email protected]
Olha eu fiz um calculo de : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 +21+22 +23 +24 +25 +26 +27 +28 +29 +30 +31 +32 +33 +34 +35 +36 +37+ 38 +39+40 +41 +42+ 43 +44 +45 +46 +48 +49 +50 + 51 +52 +53 +54 +55 +56 +57 +58 +59 +60 +61 +62 +63 +64 +65 +66 +67 +68 +69 +70 +71 +72 +73 +74 +75 +76 +77 +78 +79 +80+81 + 82+83 +84+85 +86 +87 +88 +89 +90 +91 +92 +93 +94 +95 +96 +97 +98 +99 +100 = 5.003
200
isso envolve P.A+to com preguiça de botar
ajuda aqi
http://br.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=Ak...