mientras sen x no sea cero, podemos pasar este término dividiendo:
cosx /senx = 3
cosx/senx = cotgx (cotangente de x)
lo cual podemos resolverlo con la calculadora buacando la tangente
cotg x = 3
la cotg x = 1/tg x
entonces tenemos la siguiente expresión:
1/tg x = 3
que si despejamos o elevamos por -1 a ambos terminos nos queda (damos vuelva ambas fracciones):
tg x = 1/3
podemos fijarnos en la calculadora cuál es el ángulo cuya tangente es 1/3
para ello tenemos que apretar la tecla SHIFT de la calculadora (porque estamos buscando el arco de la tangente y no la tengente del ángulo)
(arc)tg 1/3 = 18° 26' 5,82''
Si bien la calculadora nos indica ese ángulo, existe otro ángulo más (en realidad son infinitos pero con período pi entre cada uno de ellos).
Cómo hallamos el otro ángulo? Sabiendo que la tangen es positiva en el 1° y 3° cuadrante, para sacar el ángulo del tercero, tenemos que sumarle a nuestro ángulo 180°
por lo tanto
(arc)tg 1/3 = 198° 26' 5,82''
así que en el primer período nos da que los ángulos son:
18° 26' 5,82'' y 198° 26' 5,82''
Puedes verificar que el resutado está bien haciendo la cuenta inversa:
cos 18° 26' 5,82'' = 3. sen 18° 26' 5,82''
0,9486832 = 3. 0,3162277 aproximadamente ya que hay un redondeo
Comments
vamos a hacer lo siguiente:
Tu ejercicio dice (reemplazo alfa por x):
cos x = 3. sen x
mientras sen x no sea cero, podemos pasar este término dividiendo:
cosx /senx = 3
cosx/senx = cotgx (cotangente de x)
lo cual podemos resolverlo con la calculadora buacando la tangente
cotg x = 3
la cotg x = 1/tg x
entonces tenemos la siguiente expresión:
1/tg x = 3
que si despejamos o elevamos por -1 a ambos terminos nos queda (damos vuelva ambas fracciones):
tg x = 1/3
podemos fijarnos en la calculadora cuál es el ángulo cuya tangente es 1/3
para ello tenemos que apretar la tecla SHIFT de la calculadora (porque estamos buscando el arco de la tangente y no la tengente del ángulo)
(arc)tg 1/3 = 18° 26' 5,82''
Si bien la calculadora nos indica ese ángulo, existe otro ángulo más (en realidad son infinitos pero con período pi entre cada uno de ellos).
Cómo hallamos el otro ángulo? Sabiendo que la tangen es positiva en el 1° y 3° cuadrante, para sacar el ángulo del tercero, tenemos que sumarle a nuestro ángulo 180°
por lo tanto
(arc)tg 1/3 = 198° 26' 5,82''
así que en el primer período nos da que los ángulos son:
18° 26' 5,82'' y 198° 26' 5,82''
Puedes verificar que el resutado está bien haciendo la cuenta inversa:
cos 18° 26' 5,82'' = 3. sen 18° 26' 5,82''
0,9486832 = 3. 0,3162277 aproximadamente ya que hay un redondeo
lo mismo para el ángulo 198° 26' 5,82''
Espero que te sirva,
Saludos
Bel