Mister MM, um mágico da matemática, apresenta-se diante ?
de uma platéia 50 fichas,cada um número.Ele pediu a uma espectadora que ordenasse as fichas de forma que o número de cada uma,excetuando-se a primeira e a ultima, fosse a média aritmética do número da anterior com o da posterior. Mister MM solicitou , a seguir , à espectadora que lhe informasse o valor da décima sexta e da trigésima primeira ficha obtendo como resposta 103 e 58 respectivamente para o delírio da platéia mister MM adivinhou então da ultima ficha.Determine você também este valor.resposta:a50=1
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A16 = 103
A31 = 58
Pela fórmula de PA, sabemos que An = A1 + (n - 1).r, logo:
A16 = A1 + 15.r = 103
A1 = 103 - 15.r (1)
A31 = A1 + 30.r = 58 (2)
Substituindo a equação 1 na equação 2, temos:
103 - 15.r + 30.r = 58
103 + 15.r = 58
15.r = - 45
r = - 3
Ao achar a razão da PA, podemos substituir a razão na equação 1 e achar o valor de A1:
A1 = 103 - 15.(- 3)
A1 = 148
Logo, A50 = A1 + 49.r
A50 = 148 + 49.(- 3)
A50 = 148 - 147
A50 = 1
Espero ter ajudado.
É 3.