Mister MM, um mágico da matemática, apresenta-se diante ?

de uma platéia 50 fichas,cada um número.Ele pediu a uma espectadora que ordenasse as fichas de forma que o número de cada uma,excetuando-se a primeira e a ultima, fosse a média aritmética do número da anterior com o da posterior. Mister MM solicitou , a seguir , à espectadora que lhe informasse o valor da décima sexta e da trigésima primeira ficha obtendo como resposta 103 e 58 respectivamente para o delírio da platéia mister MM adivinhou então da ultima ficha.Determine você também este valor.resposta:a50=1

Comments

  • A16 = 103

    A31 = 58

    Pela fórmula de PA, sabemos que An = A1 + (n - 1).r, logo:

    A16 = A1 + 15.r = 103

    A1 = 103 - 15.r (1)

    A31 = A1 + 30.r = 58 (2)

    Substituindo a equação 1 na equação 2, temos:

    103 - 15.r + 30.r = 58

    103 + 15.r = 58

    15.r = - 45

    r = - 3

    Ao achar a razão da PA, podemos substituir a razão na equação 1 e achar o valor de A1:

    A1 = 103 - 15.(- 3)

    A1 = 148

    Logo, A50 = A1 + 49.r

    A50 = 148 + 49.(- 3)

    A50 = 148 - 147

    A50 = 1

    Espero ter ajudado. ;)

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