Verifique se f(x) é contínua:?
a) f(x) = { 2x, se x < ou = 1
... ... ... ... { 1, se x > 1
b) f(x) = { (x² - 4) / (x - 2), se x < ou > 2 (diferente de 2)
... ... ... ... { 4, se x = 2
Por favor, se possível, dêem estrelas, me expliquem como resolver e me ajudem com as outras perguntas. Obrigado.
Update:Nickfish, não quero discutir, mas, sim, saber como se faz a questão.
Comments
a) DESCONTÍNUA
f(x) = 2x para x=1
Assim:
em x=1 f(1) = 2
repare que para x>1 f(x) = 1 ou seja haverá uma descontinuidade em x=1
b) CONTÍNUA
Nesse caso usaremos limite para saber o comportamento em f(x) próximo de 2.
f(2) = 4 (por definição)
f(x) = (x² - 4) / (x - 2) para x diferente de 2
Quanto vale lim (x²-4)/(x-2) quando x->2 ?
Note que x²-4 = (x+2)*(x-2)
assim o limite ficará
lim (x+2)*(x-2)/(x-2) =
lim (x+2) = 4 para x->2
logo a função é CONTÍNUA.
\o/
Nos dois casos se trata de função contÃnua.
Para saber se uma função é contÃnua, basta observarmos o domÃnio. Quer ver?
Na letra a) o domÃnio da reta 2X são todos os números menores ou igual a 1, e para a constante 1, o domÃnio são todos os números maiores que um. Nesse sentido não há um número sequer (na reta x) que não atenda a função.
Já na letra b) o domÃnio para a primeira função são todos os reais exceto o 2 (pois não podemos substituir 2 no denominador), porém a constante 4 tem o domÃnio igual a 2.
Dessa maneira ambos são contÃnuas. Ok?
Se você deseja discutir, conversar ou trocar opiniões, utilize outros serviços do Yahoo!, tais como o Yahoo! Grupos ou as salas de bate-papo do Yahoo! Messenger. Read more
posso te dar um conselho..por favor sem querer te ofender mas esse tipo de pergunta é meio complicado de responder ..me desculpa mas eu não respondo mais por nem querer fazer calculo algum ok
bjs se cuida
Sou formanda em Licenciatura em matemática, em breve professora, então vou te responder como professora....
O aluno apreende melhor qdo corre atrás.... conseguiu entrar na net, pra perguntar no yahoo?? então tbm consegue para pesquisar como se resolve....
Sorry, mas é importante que aprenda e não apenas saiba a resposta...