problema de PG?
uma pessoa aposta na loteria 5 semanas, de tal forma que em cada semana, o valor de aposta e o duplo do valor da aposta da semana anterior. se o valor da aposta do primeiro semana R$ 600 rais. qual o tatal apostado???
uma pessoa aposta na loteria 5 semanas, de tal forma que em cada semana, o valor de aposta e o duplo do valor da aposta da semana anterior. se o valor da aposta do primeiro semana R$ 600 rais. qual o tatal apostado???
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1º=600,00
2º=1200,00
3º=2400,00
4º=4800,00
5º=9600,00
some tudo e pronto!
18600,00
As apostas são durante 5 semanas; A "PG" tem 5 termos.
Começa com R$ 600,00. Então o primeiro termo é 600.
Se a aposta desta semana é o dobro da semana anterior, então a razão é 2.
A1 = 600
R = 2
Fórmula:
An = A1 * q^(n-1)
A1 = 600
A2 = 1200 (A2 = A1 * q ========> A2 = 600*2)
A3 = 2400 (A3 = A1 * q^2 ======> A3 = 600*2^2)
A4 = 4800 (A4 = A1 * q^3 ======> A4 = 600*2^3)
A5 = 9600 (A5 = A1 * q^4 ======> A5 = 600*2^4)
Fórmula da soma dos termos de uma PG:
......... A1 * (q^n - 1)
Sn = -------------------
............... q - 1
......... 600 * (2^5 - 1)
Sn = ----------------------
............... 2 - 1
......... 600 * (32 - 1)
Sn = ----------------------
............... ... 1
......... 600 * 31
Sn = --------------
............... ... 1
......... 600 * 31
Sn = -------------- = 18.600
............... ... 1
Resposta: O valor total apostado foi de R$ 18.600,00
O problema não precisa ser resolvido com P.G.
Basta usar a lógica!
Se na primeira semana a aposta era da 600,00, na 2ª era 1200,00, na 3ª 2400,00, na 4ª 4800,00 e na 5ª 9600,00.
Agora para saber o total que foi apostado, some estes valores e veja que dará:
600+1200+2400+4800+9600 = $18600,00
PG e PA.. ai amigooo.. to foraaa!!!!!
progressao aritimetica e geometrica, ninguém merece.
Trata-se de uma Pg
cuja formula é
an=a1 q^(n-1)
onde
a1=600
q=2
n=5
an= 600 . 2 ^(5-1)= 600 . 2^4= 600 . 16= 9600
Resp
o total apostado foi de
R$ 9.600, 00