Como resolver essa equação logarítmica?

Como resolvo essa equação:

2logx=log4+log(x+3)

Comments

  • 2logx=log4+log(x+3)

    Use propriedades dos logaritimos

    logx²=log 4(x+3)

    x²= 4(x+3)

    x² - 4x-12 = 0

    x' = 6 (aceito).. e..x" = -2 ( descarto => x<0)

  • Toda questão de log deve se aplicar sempre a definição e as propriedades e só isso, não existe segredo,por exemplo,nesse caso precisamos de apenas um log de cada lado então aplicamos a propriedade de que quando um um número está multiplicando ele pode ser passado como expoente nesse caso pegamos o 2 e o colocamos elevando o x ao quadrado, e do outro lado aplicamos a propriedade que diz que quando dois Log estão somando podemos junta-los multiplicando os mesmo,ficando assim: logx^2=log4(x+3) como temos apenas um log de cada lado e como eles são na mesma base podemos concluir que:x^2=4x+12.

    Desenvolvendo o calculo acima ficamos com x'= 6 x''= -2,substituindo o x=-2 temos 2log-2 e como isso não existe a resposta -2 deve ser ignorado e ficamos apenas com x=6!!!

    Espero ter ajudado

  • Entre em:

    http:/www.mathway.com

    resolva essa e outras equações aprendendo o passo a passo.

    boa sorte.

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