Se tg(3x) = 4, então tg(6x) é igual a:
A) 8
-8/15
C) 3/4
D) - 3/4
E) 5/8
F) Outro
Vamos lá.
Pede-se o valor de tg(6x), sabendo-se que tg(3x) = 4.
Antes veja que tg(6x) = tg(3x+3x).
E veja também que tg(a+b) = (tg(a)+tg(b))/(1-tg(a)*tg(b)).
Assim, teremos que:
tg(6x) = tg(3x+3x) = [tg(3x) + tg(3x)]/[1-tg(3x)*tg(3x)]
Substituindo-se tg(3x) por "4" (que é o valor já dado no enunciado da questão), temos:
tg(6x) = tg(3x+3x) = [4 + 4]/[1-4*4]
tg(6x) = tg(3x+3x) = [8]/[-15] , ou apenas:
tg(6x) = tg(3x+3x) = 8/-15 ---- colocando-se o sinal de menos para antes da expressão, ficaremos com:
tg(6x) = tg(3x+3x) = - 8/15 <--- Esta é a resposta. Opção "B".
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
se fizermos tg(3x) = tg(y)....fica tg (6x) = tg(2y)...
tg(2y)= 2tg(y) / 1- tg²(y)...tg(2y) =2*4 /1- 4².....
tg(2y) =8 /1-16....tg(2y) = 8 /-15.....como ...
tg(2y) = tg(6x).......tg(6x) = -8 / 15 ok ?
tg (2.a) = 2.tga /1-tg²a.............=> a=(3x) => tg(3x)=4
tg (2.3x) = 2.tg(3x) /1 -[tg(3x)]²
tg (6x) = 2.4 /1 -[4]² = 8/1-16 = 8/-15 = -8/15
-8/15
Comments
Vamos lá.
Pede-se o valor de tg(6x), sabendo-se que tg(3x) = 4.
Antes veja que tg(6x) = tg(3x+3x).
E veja também que tg(a+b) = (tg(a)+tg(b))/(1-tg(a)*tg(b)).
Assim, teremos que:
tg(6x) = tg(3x+3x) = [tg(3x) + tg(3x)]/[1-tg(3x)*tg(3x)]
Substituindo-se tg(3x) por "4" (que é o valor já dado no enunciado da questão), temos:
tg(6x) = tg(3x+3x) = [4 + 4]/[1-4*4]
tg(6x) = tg(3x+3x) = [8]/[-15] , ou apenas:
tg(6x) = tg(3x+3x) = 8/-15 ---- colocando-se o sinal de menos para antes da expressão, ficaremos com:
tg(6x) = tg(3x+3x) = - 8/15 <--- Esta é a resposta. Opção "B".
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
se fizermos tg(3x) = tg(y)....fica tg (6x) = tg(2y)...
tg(2y)= 2tg(y) / 1- tg²(y)...tg(2y) =2*4 /1- 4².....
tg(2y) =8 /1-16....tg(2y) = 8 /-15.....como ...
tg(2y) = tg(6x).......tg(6x) = -8 / 15 ok ?
tg (2.a) = 2.tga /1-tg²a.............=> a=(3x) => tg(3x)=4
tg (2.3x) = 2.tg(3x) /1 -[tg(3x)]²
tg (6x) = 2.4 /1 -[4]² = 8/1-16 = 8/-15 = -8/15