Pessoal! Pelo amor de Deus! Me ajudem em Matemáticaa!?
Asssunto sobre alinhamento de três pontos...
Quer que eu determine o valor de x para que os pontos A, B e C sejam colineares.
a. A(x,2), B(3,1) e C(-4,2)
b. A(-2,x), B(0,0) e C(3,1)
c. A(1,-4), B(-3,5) e C(4x,3)
d. A(1,2), B(x,0/) e C(3,4)
ME AJUDEEEEEEEEEMM!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
HELPPPPPPPPPPPPPPPP
Comments
Nossa, multiplicar em cruz é tenso...
Isso aí tem que fazer o determinico.
Seria um sistema linear com os 3 pontos, e para que eles sejam colineares, têm que dar 0. Assim:
|x 3 -4 x|
|2 1 2 2|
Voce coloca os pontos dos 3 vértices daquele jeito e depois repete o 1°
Aí voce faz o determinante, multiplicando em cruz ( agora sim)
1.x + 3.2 + (-4).2 - 2.x - (-4).1 - 3.2 = 0
x + 6 - 8 -2x +4 -6 = 0
x = -4
Aí é só voce fazer o resto.
Tem várias formas de se achar o ponto, lhe direi dessas formas e resolverei de um jeito:
1º - Faz o Determinante dos três pontos, e iguale ele a zero.
2º - Ache a equação da reta que passa por esses pontos e substitua x:
B(3,1) : y = ax + b C(-4,2) : y = ax + b
1 = a3 + b 2 = -4a + b
b = 1 - 3a b = 4a + 2
Iguale as equções:
b = 1 - 3a
b = 4a + 2
1 - 3a = 4a + 2
7a = - 1
a = -1/7
Substitue em uma equação:
b = 1 - 3(-1/7)
b = 1 + 3/7
b = 10/7
Equação da Reta:
y = -x/7 + 10/7
A(x,2):
2 = -x/7 + 10/7
-x/7 = 2 - 10/7
-x/7 = 4/7
Resposta:
x = -4
Agora faça o mesmo para os outros.
É só você multiplicar tudo em Cruz por exemplo:
4 . 3
x
X . 1 ou copiar de algum Nerd da sua sala rsrsrs
Beijos você é Muito linda! ^^