Tenho direito ao seguro desemprego?

Comecei a trabalhar numa empresa em maio de 2006, e em maio e junho de 2008 fiquei afastada pelo INSS devido a um problema de coluna, retornando ao trabalho em julho de 2008. Fui demitida sem justa causa dia 19 de setembro. Fui informada que não terei direito de receber o seguro desemprego, pois não recebi 6 meses de salário consecutivos. Gostaria de saber se, mesmo eu tendo trabalhado durante 31 meses na mesma empresa, não tenho direito ao seguro desemprego?