¿Ayuda en factorizar - Matematicas?
Hola. estoy haciendo algunos limites y no c como factorizan aqui.
POr favor ser lo mas claro, paso a paso y de donde sale cada cosa. se los agradesco.
2x² - x - 1 = (2x + 1) (x - 1) --> paso a paso Por q llegan a esto.
este otro
x² - x - 12 = ?? Como puedo factorizar esto.
De antemano Gracias
Comments
Factorizar básicamente consiste en buscar los ceros de la ecuación.
2x² - x - 1 = 0
que es una ecuación de segundo grado con las siguientes soluciones:
x1 = 1
x2 = -1/2
así:
2x² - x - 1 = a (x - 1) (x - (-1/2) = a (x - 1) (x + 1/2)
falta determinar la constante a.
como es 2x²+... = a (x +...) (x + ...)
a = 2
solución:
2x² - x - 1 = 2 (x - 1) (x + 1/2) = (x - 1) * 2 * (x + 1/2) =
2x² - x - 1 = (x - 1) (2x + 2* 1/2) =(x - 1) (2x + 1)
Salu2
Para que no te marees usa siempre la formula de Báscara, esta formula te va a ayudar a sacar las raÃces y asà vas a poder factorizar las funciones cuadráticas
Ax^2 + Bx + C = 0 entonces tu formula es
-B +- Raiz Cuadrada(B^2 - 4.AC) todo dividido 2A
entonces en la primera ecuacion que presentases:
2x² - x - 1---> +1 +- raiz ( 1 - 4.2.(-1)) todo dividido 2 .2
---> +1 +- raiz (1 + 8) todo dividido 4
----> +1 +- raiz 9 todo dividido 4
te queda dos resultados que se resuelven asi
x1= (+1 + 3) /4 x2= (+1 - 3) /4
x1= 1 x2= -1/2
entonces 2x² - x - 1 = ( x -1 ) ( x + 1/2) ó
2x² - x - 1= (x-1) (2x +1)
en la segunda ecuacion hace lo mismo aplica la formula
x² - x - 12 ------> +1 +- raiz ( 1^2 - 4.1.(-12) todo dividido 2.1
1 +- raiz ( 1 +48) todo dividido 2
1 +- raiz ( 49 ) todo dividido 2
entonces
x1= (1 + 7) /2 x2= (1 - 7) /2
x1= 4 x2= -3
x² - x - 12 = (x - 4) (x+3)
espero que te sirva, salu2!!!!!
2x² - x - 1 corresponde a un trinomio de la forma ax² + bx + c, en donde toda la expresión es amplificada por el coeficiente de x², es decir:
2(2x² - x - 1) / 2. Ahora se realiza la multiplicación del numerador:
(4x² - 2x - 2) / 2.
Al determinar la raÃz cuadrada y elevar al cuadrado 4x², y expresar 2x en términos de la raÃz cuadrada de 4x², se tiene:
(4x² - 2x - 2) / 2 = ( (2x)² - 1(2x) - 2) / 2.
Ahora debemos encontrar dos cantidades que multiplicadas entre sÃ, nos de -2 y sumadas o restadas nos de -1; estas son -2 y +1. Por lo tanto, se tiene:
( (2x)² - 1(2x) - 2) / 2. = ( (2x - 2) . (2x + 1) ) / 2.
Vemos que 2x - 2 = 2(x - 1) por factor común. Por lo tanto:
( (2x - 2) . (2x + 1) ) / 2. = 2(x - 1) . (2x + 1) ) / 2
Al simplificar por 2, se tiene:
2(x - 1) . (2x + 1) ) / 2 = (x - 1) . (2x + 1)
Sea x² - x - 12 es un trinomio de la forma x² + bx + c, en donde debemos encontrar dos cantidades que multiplicadas entre sÃ, nos de -12 y sumadas o restadas nos de -1; estas son -4 y +3. Por lo tanto, se tiene:
x² - x - 12 = ( x - 4) . ( x + 3)
Espero haberle colaborado.
usa la formula cuadratica para 2x^2-x-1
la puedes encontar en google es la mejor para factorizar
donde 2x^2 es a (-x es b) y -1 es c
para el segundo puedes notar
que -4 x 3 es -12
-4+3 es -1
esto se llama guees and cheek o tanteo
eso quiere dicir que (x-4) (x+3)
son los factores y que x=4 y x=(-3)
sobertus factorizo el segundo mal