¿Ayuda en factorizar - Matematicas?

Hola. estoy haciendo algunos limites y no c como factorizan aqui.

POr favor ser lo mas claro, paso a paso y de donde sale cada cosa. se los agradesco.

2x² - x - 1 = (2x + 1) (x - 1) --> paso a paso Por q llegan a esto.

este otro

x² - x - 12 = ?? Como puedo factorizar esto.

De antemano Gracias

Comments

  • Factorizar básicamente consiste en buscar los ceros de la ecuación.

    2x² - x - 1 = 0

    que es una ecuación de segundo grado con las siguientes soluciones:

    x1 = 1

    x2 = -1/2

    así:

    2x² - x - 1 = a (x - 1) (x - (-1/2) = a (x - 1) (x + 1/2)

    falta determinar la constante a.

    como es 2x²+... = a (x +...) (x + ...)

    a = 2

    solución:

    2x² - x - 1 = 2 (x - 1) (x + 1/2) = (x - 1) * 2 * (x + 1/2) =

    2x² - x - 1 = (x - 1) (2x + 2* 1/2) =(x - 1) (2x + 1)

    Salu2

  • Para que no te marees usa siempre la formula de Báscara, esta formula te va a ayudar a sacar las raíces y así vas a poder factorizar las funciones cuadráticas

    Ax^2 + Bx + C = 0 entonces tu formula es

    -B +- Raiz Cuadrada(B^2 - 4.AC) todo dividido 2A

    entonces en la primera ecuacion que presentases:

    2x² - x - 1---> +1 +- raiz ( 1 - 4.2.(-1)) todo dividido 2 .2

    ---> +1 +- raiz (1 + 8) todo dividido 4

    ----> +1 +- raiz 9 todo dividido 4

    te queda dos resultados que se resuelven asi

    x1= (+1 + 3) /4 x2= (+1 - 3) /4

    x1= 1 x2= -1/2

    entonces 2x² - x - 1 = ( x -1 ) ( x + 1/2) ó

    2x² - x - 1= (x-1) (2x +1)

    en la segunda ecuacion hace lo mismo aplica la formula

    x² - x - 12 ------> +1 +- raiz ( 1^2 - 4.1.(-12) todo dividido 2.1

    1 +- raiz ( 1 +48) todo dividido 2

    1 +- raiz ( 49 ) todo dividido 2

    entonces

    x1= (1 + 7) /2 x2= (1 - 7) /2

    x1= 4 x2= -3

    x² - x - 12 = (x - 4) (x+3)

    espero que te sirva, salu2!!!!!

  • 2x² - x - 1 corresponde a un trinomio de la forma ax² + bx + c, en donde toda la expresión es amplificada por el coeficiente de x², es decir:

    2(2x² - x - 1) / 2. Ahora se realiza la multiplicación del numerador:

    (4x² - 2x - 2) / 2.

    Al determinar la raíz cuadrada y elevar al cuadrado 4x², y expresar 2x en términos de la raíz cuadrada de 4x², se tiene:

    (4x² - 2x - 2) / 2 = ( (2x)² - 1(2x) - 2) / 2.

    Ahora debemos encontrar dos cantidades que multiplicadas entre sí, nos de -2 y sumadas o restadas nos de -1; estas son -2 y +1. Por lo tanto, se tiene:

    ( (2x)² - 1(2x) - 2) / 2. = ( (2x - 2) . (2x + 1) ) / 2.

    Vemos que 2x - 2 = 2(x - 1) por factor común. Por lo tanto:

    ( (2x - 2) . (2x + 1) ) / 2. = 2(x - 1) . (2x + 1) ) / 2

    Al simplificar por 2, se tiene:

    2(x - 1) . (2x + 1) ) / 2 = (x - 1) . (2x + 1)

    Sea x² - x - 12 es un trinomio de la forma x² + bx + c, en donde debemos encontrar dos cantidades que multiplicadas entre sí, nos de -12 y sumadas o restadas nos de -1; estas son -4 y +3. Por lo tanto, se tiene:

    x² - x - 12 = ( x - 4) . ( x + 3)

    Espero haberle colaborado.

  • usa la formula cuadratica para 2x^2-x-1

    la puedes encontar en google es la mejor para factorizar

    donde 2x^2 es a (-x es b) y -1 es c

    para el segundo puedes notar

    que -4 x 3 es -12

    -4+3 es -1

    esto se llama guees and cheek o tanteo

    eso quiere dicir que (x-4) (x+3)

    son los factores y que x=4 y x=(-3)

    sobertus factorizo el segundo mal

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