(Vunesp-SP) Uma substância se decompõe aproximadamente...?
(Vunesp-SP) Uma substância se decompõe aproximadamente segundo a lei Q(t)= k . 2^-0,5t, em que k é uma constante e t indica o tempo(em minutos) e Q(t) indica a quantidade de substância(em gramas) no instante t.
Determine o valor de k e de a.
Comments
haha essa questao caiu na minha prova mensal...
vamos lá ...
Q= k.2^ -0,5t nesse exercicio vc teria de ter um grafico e o grafico indica que quando Q = 2048 o t = 0 assim
2048= k. 2^ -0,5 0 e como qlqr numero elevado a zero é igual a 1
2048 = k
assim já achamos k
e no grafico no instante "a" o Q é igual a 512
assim :
512=2048.2^ -0,5.a
512/2048 = 2^ -0,5.a e como 2^ -0,5a= (1/2)^0,5.a e 512/2048= 1/4=(1/2)^2
temos que
(1/2)^2 = (1/2) ^0,5a
bases iguais denominadores iguais
assim 2 = 0,5.a a = 4 minutos
espero ter ajudado qualquer coisa me pergunte denovo ok?
=]
Faltou colocar o gráfico, mas tudo bem... Eu sou vidente mesmo.
2048=k.2^-(0,5*0)
2048=k
512= 2048.2^-(0,5*t)
0,25=2^-(0,5*t)
2^(-2)=2^-(1/2*t)
t=4