Perguntinha de Matemática ?????????
Imaginemos um crocodilo com as dimensões: 1,5m de cauda, com tronco medindo tanto quanto a cabeça mais duas vezes o comprimento da cauda, e a cabeça medindo tanto quanto a cauda menos a nona parte do tronco.Assim sendo, o crocodilo mede ??
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Resposta - 6,6 metros
1 -
x = y + 2(1,5)
y = 1,5 - x/9
x = 1,5 - x/9 + 3
x + x/9 = 4,5
9x + x / 9 = 4,5
10x = 40,5
x = 4,05
y = 1,5 - x/9
y = 1,5 - 4,05/9
y = 1,5 - 0,45
y = 1,05
1,5 + 4,05 + 1,05 = 6,6
Seja:
a = cauda
b = tronco
c = cabeça
Logo:
crocodilo = a + b + c
Onde:
a = 1,5
b = c + 2.1,5 = c + 3 (Eq. 1)
c = 1,5 - (1/9)b = 1,5 - b/9 (Eq. 2)
Solução:
Substituindo a Eq. 2 na Eq. 1, tem-se:
b = 1,5 - b/9 + 3
b = 4,05
Substituindo o valor de "b" na Eq. 2, obtem-se:
c = 1,5 - 4,05/9
c = 1,05
Se crocodilo = a + b + c então:
Crocodilo = 1,5 + 4,05 + 1,05 = 6,6m
Prova:
Tronco medindo tanto quanto a cabeça mais duas vezes o comprimento da cauda:
tronco (b) = 1,05 + 2.1,5 = 4,05 (ok!)
Cabeça medindo tanto quanto a cauda menos a nona parte do tronco:
cabeça (c) = 1,5 - 4,05/9 = 1,05 (ok!)
Vamos lá:
Cauda = CD, Tronco = TR e Cabeça = CB
Do problema: CD =1,5m
TR = CB+2xCD => CB+2x1,5=>TR = CB+3 (1)
CB = CD-TR/9 (Substituindo 1 no lugar de TR)
CB = 1,5 - (CB+3)/9
CB = (13,5 - CB - 3) /9
9CB = 13,5 - 3 - CB
10 CB = 10,5 => CB = 1,05m
então TR = 1,05+3 = 4,05m
Como o crocodilo é CB+TR+CD => 1,05+4,05+1,5 = 6,6m
Ou seja é um CROCODILÃO!!! hehehehe
Abraços
Cabeça=C
Tronco=T
Cauda=R=1,5m
Crocodilo=A=C+T+R
T=C+2*R
C=R-T/9
=>
T=R-T/9+2*R
T*(1+1/9)=R*(1+2)
T=R*(3)/(10/9)=R*(27/10)=R*2,7
Logo, o crocodilo mede:
A=C+T+R
A=(T-2R)+T+R
como T=2,7*R
A=(2,7*R-2*R)+2,7*R+R=R(2,7-2+2,7+1)
A=4,4*R
A=4,4*1,5m
A=6,6m
crocodilo = cauda + tronco + cabeça
cauda = 1,5
tronco= cabeça + 2x1,5
cabeça= 1,5 - (cabeça + 3)/9
Sendo x a dimensão da cabeça
x = 1,5 - x/9 + 3/9
x + x/9 = 3/2 + 1/3
10x/9 = 11/3
10x = 33
x= 3,3
Logo o crocodilo mede 1,5 + 0,8 + 3,8 = 6,1
É um crocodilo adulto