Duvida em exercício de matemática (pa e pg)?
eu não to em duvida nessa seguinte questão que caiu no meu simulado:
um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de sua filha. pretende começar com R$5,00 e aumentar R$5,00 por mês, ou seja depositar R$10,00 no segundo mês, R$15,00 no terceiro mês e assim por diante. após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total depositada por ele será de:
a)R$150,00
b)R$250,00
c)R$400,00
d)R$520,00
e)R$600,00
a conta que eu fiz, não tava 'batendo' com as respostas.
Comments
Podemos fazer em duas contas (jeito que sei fazer):
Isso é uma PA de razão 5, então podemos achar o décimo quinto termo por:
an = a1 + (n-1).r
a15 = 5 + (15-1).5
a15 = 5 + 70
a15 = 75
Sabendo que o a1 vale 5 e o a15 vale 75, podemos usar a fórmula da soma de PA:
Sn = (a1 + an)n/2
S15 = (5 + 75).15/2
S15 = 80.15/2
S15 = 600
Logo, até o décimo quinto mês o pai terá depositado R$600,00.
Abraço!
o resultado é R$600 por que se cada mês ele depositar R$5,00 a mais só é você contar 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75 ai no final você soma tudo ai chegará ao resultado R$600
Vamos lá!
à uma PA que mês a mês você acrescenta 5,00, isto é a razão é 5,00
fórmula de uma PA : an = a1 + (n-1)r
a1 = 5,00
r = 5,00
a15 = ?
an = a1 + (n-1)r
a15 = 5 + (15 - 1)*5
a15 = 5 + 14*5
a15 = 5 + 70
a15 = 75,00
Sn =( (a1 + an) * n) /2
S15 = ((5 + 75) * 15) /2
S15 = ( 80 * 15)/2
S15 = 1200/2
S15 = 600,00
Logo, a resposta é a letra "e"
Espero ter ajudado
Abraços
rfc
Não use juros simples ou compostos nesta conta pois vai dar errado...
O dinheiro que foi depositado na poupança...
a1 = R$ 5,00
A quantidade que será depositado daqui a 15 meses...
a15 = ainda não sei
De quanto em quanto esta quantia varia?
"aumenta R$ 5,00 por mês"
r = R$ 5,00
Descobrindo primeiro, A quantidade que será depositado daqui a 15 meses, ou seja, o décimo quinto termo da PA...
an = a1 + (n-1).r
a15 = 5 + (15-1).5
a15 = R$ 75,00
Somando agora todos os valores depositados tem-se:
a1+a2+a3+...
Para evitar fazer esta conta todinha use a soma dos termos de uma PA
Sn = (a1+an).n / 2
S15 = (5+75).15 / 2
S15 = R$ 600,00
letra "E"... de Economia
a) 150,00
a)R$150,00