Problema di geometria-algebra?
ciao mi hanno dato questo problema da risolver ma nn ci riesco mi potete dre una mano?
dato un trapezio rettangolo il lato obliquo e la diagonale formano un angolo retto. la base maggiore e' i 5/3 del lato obliquo, l aria e' 15,357 u. calcolare il perimetro. io faccio il 2° superiore
Comments
l aria e' 15,357 u
la precisione in mat. non è un optional
l'area è 15.375 u^2 (non 15.357u!)
ABCD trap
AB base maggiore
BC=x
AB=5/3x
AC=√((5/3x)^2-x^2)=4x/3
traccia la _|_ da C in H CH altezza trap
chiama
CD=y
AH=y
i triang. ABC e CHB entrmbi rettan. e con B^ in comune sono simili; esiste la propo.
AB:BC (nel ABC)=
=BC:HB (nel CHB)
5/3x:x=x:(5/3x-y)
5/3 = 3·x/(5·x - 3·y)
y = 16·x/15 (I°)
analogamente
5/3x:4/3x=x:CH
CH=4/5x
quindi
(y+5/3x)/2*4/5x=15375 (II°)
metti a sistema I° e II°
y = 16·x/15
2·x·(5·x + 3·y)/15 = 15375
2·x·(5·x + 3·(16/15·x))/15 = 15.375
82·x^2/75 = 15.375
x = 15/4 u
y=4u
ciao