10 pnt matematica finanziaria problemino?
impiego 10000 € all 8% composto annuo per 2 anni e al 4,52 % semestrale per i successivi 3 anni . quale tassoannuo d interesse composto avrei dovuto usare per ottenere lo stesso montante?
impiego 10000 € all 8% composto annuo per 2 anni e al 4,52 % semestrale per i successivi 3 anni . quale tassoannuo d interesse composto avrei dovuto usare per ottenere lo stesso montante?
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Impiegando 10.000 euro all'8% per 2 anni, si ottiene alla scadenza del 2° anno:
10.000 * 1,08^2 = 11.664
Tale somma viene reimpiegata per 6 semestri (3 anni) al 4,52%, quindi:
11.664 * 1,0452^6 = 15.207,013
Bisogna quindi trovare quel tasso annuo composto "i" tale che impiegando 10.000 per 5 anni, fa ottenere alla scadenza 15.207,013:
10.000*(1+i)^5=15.207,013
i = (1,5207013)^(1/5) - 1 = 8,7449%
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NB: la risposta di Kiwi Kiqua è esatta solo se si assume che la conversione dal tasso semestrale a quello annuale è in legge lineare (interesse semplice).
Se in legge esponenziale (interesse composto) la conversione è:
i(ann) = [[1 + i(sem)]^2] - 1
In tal caso si può comunque saltare un passaggio capitalizzando per 6 semestri equivalenti ai tre anni. Invece, nel caso sia giusta l'assunzione di Kiwi tale "salto" non si può fare e bisogna operare la conversione come da lui fatta.
Le formule da applicare è la seguente:
M = C*(1+i)^t
C = 10000,00 euro
i = 0,08
t = 2 anni
M = 10000,00*(1+0,08)^2 = 11664,00 euro
C = 11664,00 euro
i = 0,0452*2 = 0,0904
t = 3 anni
M = 11664,00*(1+0,0904)^3 = 15121,85 euro
i = {[(M/C)^t]-1}
i = {[(15121,85/10000,00)^(1/5)]-1} = 0,0862
8,744% ....calcoli il valore futuro dell'investimento, che secondo i miei calcoli dovrebbe essere 15207....poi poni una semplice operazione 10.000(1 * r)^n = 15.207......credo che il valore di n sia 5 perchè s'intende valore annuo e non una sua frazione....ed esce , sempre secondo i miei calcoli 8,744%