Dê a equação da mediatriz do segmento de extremos A e B nos casos:?

polianna

a) A(0,3) B(4,1)

b)A(1,4) B(5,4)

Update:

A resposta da letra a) é 2x-y-2=0

e a da letra b) é x-3=0

louis-xv

A(0,3)

B(4,1)

equação da reta suporte de AB

x y

0 3

4 1

x y

det = 3x + 0 + 4y - 0 - 12 - x = 0

2x + 4y - 12 = 0

x + 2y - 6 = 0

2y = -x + 6

y = (-x + 6)/2

coeficiente angular

m1 = -1/2

coeficiente angular da mediatriz

m1*m2 = -1

m2 = -1/(-1/2) = 2

ponto medio entre A e B

Mx = (Ax + Bx)/2 = (0 + 4)/2 = 2

My = (Ay + By)/2 = (3 + 1)/2 = 2

equação da mediatriz

(y - 2) = 2*(x - 2)

y - 2 = 2x - 4

2x - y - 2 = 0

outra

A(1,4)

B(5,4)

equação suporte da reta AB

x y

1 4

5 4

x y

det = 4x + 4 + 5y - y - 20 - 4x = 0

4y - 16 = 0

y = 4

coeficiente angular

m1 = vertical

coeficiente angular da mediatriz

m2 = horizontal

ponto medio entre A e B

Mx = (Ax + Bx)/2 = (1 + 5)/2 = 3

My = (Ay + By)/2 = (4 + 4)/2 = 4

equação de a mediatriz

x - 3 = 0

pronto