UFLA-2009 - Matemática?

As soluções da equação 4^(x-1) - 2^(x-3) + 28 = 0 são?

resposta: x = 2 ou x = log2 28 (base 2; logaritimando 28)

Comments

  • 4^(x-1) - 2^(x-3) + 28 = 0 ... 4=2²

    2^²(x-1)-2^(x-3)+28=0

    2^(2x-2)-2^(x-3)+28=0 ou

    2^2x.2^-2-2x.2^-3+28=0

    (2^2x)/4-2^x/8+28=0

    2.2^2x-2^x+28.8=0 ... fazendo 2^2x= y e 2^x=y .... fica

    2.y²-y+28.8=0

    delta=1-4.28.8... delta negativo não tem solução em R, vide #

    substituindo x=2 , resulta 31,50

    e x= log2 28=4,81, resulta 220,5

    logo as respostas dadas não satisfazem 4^(x-1) - 2^(x-3) + 28=0

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