Considere a equação 4x-2y+z=8
a)Verifique se o termo ordenado (0,-3,2) é uma solução dessa equação.
b)Obtenha uma solução dessa equação cujo valor de z seja zero.
Resolvendo:
a)
Para saber se o terno ordenado é solução da equação basta substituí-lo na mesma e verificar se a igualdade é satisfeita, ou seja:
4x - 2y + z = 8
Fazendo x = 0, y = -3 e z = 2:
4∙(0) - 2∙(-3) + (2) = 8 ⇒ 0 + 6 + 2 = 8 ⇒ 8 = 8
Como a igualdade foi satisfeita, o terno ordenado (0,-3,2) soluciona a equação.
b)
Nesse caso fazemos z ser 0, daí:
4x - 2y + z = 8 ( * )
⇒ 4x -2y + 0 = 8 ⇒ 4x -2y = 8
⇒ 2x -y = 4
Veja que a equação acima possui infinitas soluções, escolhendo uma aleatória:
Fazendo y = 0:
⇒ 2x -(0) = 4 ⇒ 2x = 4 ⇒ x = 4/2 = 2
Portanto,
uma das soluções da equação 4x - 2y + z = 8 para z = 0 é o terno ordenado (2, 0, 0).
Pronto.
Espero ter sido claro e sucesso!! :-)
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Resolvendo:
a)
Para saber se o terno ordenado é solução da equação basta substituí-lo na mesma e verificar se a igualdade é satisfeita, ou seja:
4x - 2y + z = 8
Fazendo x = 0, y = -3 e z = 2:
4∙(0) - 2∙(-3) + (2) = 8 ⇒ 0 + 6 + 2 = 8 ⇒ 8 = 8
Como a igualdade foi satisfeita, o terno ordenado (0,-3,2) soluciona a equação.
b)
Nesse caso fazemos z ser 0, daí:
4x - 2y + z = 8 ( * )
⇒ 4x -2y + 0 = 8 ⇒ 4x -2y = 8
⇒ 2x -y = 4
Veja que a equação acima possui infinitas soluções, escolhendo uma aleatória:
Fazendo y = 0:
⇒ 2x -(0) = 4 ⇒ 2x = 4 ⇒ x = 4/2 = 2
Portanto,
uma das soluções da equação 4x - 2y + z = 8 para z = 0 é o terno ordenado (2, 0, 0).
Pronto.
Espero ter sido claro e sucesso!! :-)