Potenciação de fração negativa com fração negativa. Por exemplo: -1/4 elevado a -3/2. Como faz?
Update:
Certo. Muito obrigado a todos. Mas uma duvida final: a raiz que é o resultado final nao ficaria negativa, ficaria? ou só o número de dentro dela?
pois não existe raiz negativa que eu saiba.
vlw abraços
Comments
Expoente negativo, inverte-se a base. Exemplo:
base: -1/4 invertida, temos -4
expoente: -3/2
Assim, passando de potência para raiz, encontramos:
-4³/² = √-4³ = √-4 * √-4 * √-4 = √-64.
:: Como saber quem fica por fora da raiz e quem fica por dentro? Observe e memorize:
-4³/² = √-4³ "Quem está por cima (numerador), está por dentro. Quem está por baixo (denominador), está por fora".
Espero ter ajudado de alguma forma.
Quando o número está elevado a um expoente negativo, a primeira coisa a fazer é inverter esse número para eliminar o sinal negativo do expoente.
-1/4 elevado -3/2 = -4/1 elevado 3/2 = -4 elevado 3/2
Quando o número está elevado a uma fração, resolve-se elevando o número ao numerador e fazendo a raiz com o denominador
exemplo: 2 elevado 1/2 = raiz quadrada de 2
portanto, -4 elevado 3/2 = raiz cúbica de 2 elevado 2
(-1/4)^(-3/2) = -4^(3/2) = raiz( (-4) ^3) = raiz ( -64) = 8i (em que i representa numero imaginario)
quando o expoente é negativo, a primeira coisa a se fazer é inverter a base, ou seja, nesse caso ficaria -4/1, ou simplificado:-4elevado a 3/2, a partir daÃ, você já sabe resolver?